junglerとしての優秀さを決める要因は色々あると思いますが、中でも機動性(mobility)は重要です。機動性があるjunglerならば多くのことができ、戦いが起きたときに寄りが早く、gankのときの追撃性能にも貢献するため、それだけで価値があります。
proではreksaiが圧倒的に人気です。この理由はいろいろ考えられますが、reksaiというchampの機動性がダントツで高いためだと考えられます。reksaiがpickされた試合の多くは常にreksaiが行動を起こしている印象があります。
この機動性について考察を進めたいと思います。

機動性は以下の3つの要素から成り立ちます。
1.MS
2.blink
3.global blink

1.MS
MSは重要です。5靴によりMSを上昇させるのがjungleでは定跡となっていることからも、MSの重要さがわかります。例えば5靴を履けばそれ以外の靴と比べてmid~botの行き来でも3秒以上の差ができます。
参考:http://ch.nicovideo.jp/yokuga89/blomaga/ar706108

MSが最も高いのはelise、yi、panthの3体で、MSは355です。他のchampの平均は338であり、結構差があります。中でもeliseは現在トップメタとなっております(eliseがトップメタである直接的な理由は機動性ではなく瞬間火力ですが)。
rekのMSは普段は335ですが、潜れば+15のMSを得られて350になります。Lv6,11,16のときにこの上昇値は20/25/30となり、Lv11の時点で実質的にMSが全champの中で最高になります。


2.blink
jungle内の複雑な地形を進むために、blinkは重要な移動手段になります。
junglerは敵陣深くまで入ってsteelしたり、counter jungleを狙われたりと危険な仕事が多いです。そのときに逃げるためのblinkがなければ簡単にflashを落とすことになってしまいます。
一時期はOPとされていたamumu jungleは上位になるとほとんど使われません。これはamumuには行き専用のblinkしかなく、逃げでのblinkがないためだと考えられます。amumuは序盤に弱く、逃げ手段もないのでcounter jungleで腐らせることが対amumuの定跡となってるくらいです。かなり似た役割を持つsejuaniはblinkが逃げにも使えるので便利で、OPの時期では上位でもかなり使用されていました。

また、blinkはgankルートの形成に大きく貢献します。例えば序盤の青側のtopへのgankルートですが、青側はtribushとmid付近のラプター付近にトリンケットをそれぞれ置けばそれだけでtopへのgankルートが大幅に制限されます(blinkなしで気付かれないのはtop laneをまっすぐ来て外側のbushに潜むくらいでしょうか)。

gank

しかし壁越えできるblinkがあれば、例えば今述べたケースで言えばbaronのところに壁抜けをすればバレずにgankできます。
gank2


このように、予期せぬgankを成功させるためにもblinkは重要な要素です。
多くのjunglerは優秀なblinkを持っており、reksaiもその例外にもれずblinkを持ってます。CDとblinkの遅さからreksaiのblinkはあまり優秀な方ではないですが、再使用が可能なことと長距離のblinkであることが特徴的です。

3.global blink(擬似TP)
jungeではrek shen tahm panthの4体しか該当するchampはいません。遠くで戦いが起きたときにも、これにより最高の寄りを実現できます。また、敵jungle内で危険に晒されそうなときにこれを使うことで、逃げにも使うことができます。他にも、split pushを採用できるようになり、チームの戦略に幅を持たせられるようになります。
proで使われているのはreksaiくらいですが、reksaiはjunglerの定跡pickとなっているほどになりました。上で述べたような機動性に加えてglobal blinkがあるわけですから、機動性としては全champの中でもトップと言って良いと思います。